Enligt Wikipedia så påstås det att 0,999… skulle vara lika med ett.
0,999… kommer aldrig att var lika med ett, eftersom det är 0,999… och så kommer det alltid att vara. För varje nia som lägg på slutet så närmar talet sig ett, men hur förbannat många nior man än lägger dit så blir det aldrig exakt ett.
Såheså.
Bara som en parentes.
Förr brukade jag testa minräknarnas minne med att dividera 1 med 3. Svaret blev då 0,333333… Om man sedan mutiplicerade med 3 och det blev 1 så kunde man anta att den hade oändligt långt minne men ofta blev svaret 0,99999…
Tvärtom, väl? Om den ger svaret ett så orkar inte miniräknarfanskapet ens anstränga sig att räkna. Om den däremot ger 0,999… så räknar antagligen ännu :)
Påminner mej om en tvist jag hade med en läkare en gång. Han hävdade bestämt att en medicin som hade en halveringstid (hälften kvar i fettvävnaderna efter en viss tid) på låt oss säga 2 dagar, så småningom försvann helt ur kroppen.
Jag å min sida påstod att om det verkligen är så att mängden halveras efter varje två dygn som går så kommer man ALDRIG till noll! HBälften av något är ALLTID något. Trots min briljanta bevisföring stod han på sej. Ja se vetenskapsmän har svårt för logik;)
Så är det, ännu nån dag finns det 0,00…….01 procent av substansen kvar i kroppen :)
Jag tycker som dig, det är inte samma tal, men samtidigt stöter man på problem när man ska dra bort 0.(9) från 1. Det finns inget tal däremellan. Intressant och retfull tanke!
Nu ÿrar nog paradoxen. 1 – 0,999… blir ju förstås 0,111…
Och 0,111… kommer heller aldrig att bli noll :)
Nu verkar det var fler som yrar.
1-0,999999….. blir ju 0,000000…
Man skulle förvänta sig att det kommer en etta på slutet men med oändligt många nior så tar det ännu lite längre än oändligt innan ettan kommer.
Rätt, AH. Lite för tankspridd på morgonen. Men noll blir det likförbannat aldrig :)
I’m in your quantum box. Maybe. ;)
*heh*
Det var inte alls nåt parentesinlägg. Det var ett superbra Pÿÿsisinlägg som på den gamla goda tiden.
Pÿss! :)
jo, inlägget var väl på den nivå pÿsinläggen i allmänhet är :)
pÿss o kram, apfelsinen!
Sorry, nu fastnade det här i huvudet på mig. Antagligen håller jag på att bli lite galen. :P
1/3 = 0.333
3x 1/3=0.9999
1=0.999
Problemet här ligger väl egentligen i att vi inte har något sätt att skriva talet 1/3 i decimalform så det är exakt. Däremot är det ju helt självklart att 3 x1/3 = 1, om man struntar i decimalerna. Det är svårt det här med ”evigheten”, på flera sätt.
Man kan inte strunta i decimalerna, kära paradoxen. Dom finns alltid där :)
Det sätt du visar att 0,999… = 1 är beundrandsvärd. Vi styckar en ett kilos köttbit i tre lika stora delar, 0,333… i varje. De blir lika stora, visst? Sen slår vi ihop dem och det blir ett kilo igen. Med andra ord är 0,333… x 3 =1. Men 0,999… blir aldrig 1 fortfarande :)